अन्वयः

तदा then, कौशल्या Kausalya, रात्रिम् night, समाहिता with composed mind, स्थित्वा remaining (in meditation), प्रभाते in the early morning, पुत्रहितैषिणी to secure her son's welfare, विष्णोः Visnu's, पूजाम् worship, अकरोत् performed.

M N Dutt

Worshipful Kausalyā, seeking her son's welfare, kept up the whole night being absorbed in meditation, and was, in the morning, worshipping the God Vişņu.

Summary

Having spent the night with a composed mind (abosorbed in meditation), Kausalya was worshipping lord Visnu in the early morning to secure her son's welfare.

पदच्छेदः

कौसल्यापि	कौसल्या (१.१)–अपि (अव्ययः)
तदा	तदा (अव्ययः)
देवी	देवी (१.१)
रात्रिं	रात्रि (२.१)
स्थित्वा	स्थित्वा (√स्था + क्त्वा)
समाहिता	समाहित (१.१)
प्रभाते	प्रभात (७.१)
त्व्	तु (अव्ययः)
अकरोत्	अकरोत् (√कृ लङ् प्र.पु. एक.)
पूजां	पूजा (२.१)
विष्णोः	विष्णु (६.१)
पुत्रहितैषिणी	पुत्र–हित–एषिन् (१.१)

छन्दः

अनुष्टुप् [८]

छन्दोविश्लेषणम्

१	२	३	४	५	६	७	८
कौ	स	ल्या	पि	त	दा	दे	वी
रा	त्रिं	स्थि	त्वा	स	मा	हि	ता
प्र	भा	ते	त्व	क	रो	त्पू	जां
वि	ष्णोः	पु	त्र	हि	तै	षि	णी