अन्वयः

अयम् this, भावः thought, (तस्याः for her), कृतान्तविहितः is caused by destiny, दैवः misfortune, न भवेत् यदि if it were not to be so, कैकेय्याः for Kaikeyi, मम my, पीडने in inflicting pain, प्रतिपत्तिः determination, कथम् how, स्यात् will ever take place.

M N Dutt

Had not destiny been instrumental; in bringing about this; determination in Kaikeyi, she would not have been so much persevering in the infliction of misery upon me.

Summary

If this thought and my misfortune were not caused in Kaikeyi by destiny, how could she muster such determination to inflict pain on me?

पदच्छेदः

कैकेय्याः	कैकेयी (६.१)
प्रतिपत्तिर्	प्रतिपत्ति (१.१)
हि	हि (अव्ययः)
कथं	कथम् (अव्ययः)
स्यान्	स्यात् (√अस् विधिलिङ् प्र.पु. एक.)
मम	मद् (६.१)
पीडने	पीडन (७.१)
यदि	यदि (अव्ययः)
भावो	भाव (१.१)
न	न (अव्ययः)
दैवो	दैव (१.१)
ऽयं	इदम् (१.१)
कृतान्तविहितो	कृतान्त–विहित (√वि-धा + क्त, १.१)
भवेत्	भवेत् (√भू विधिलिङ् प्र.पु. एक.)

छन्दः

अनुष्टुप् [८]

छन्दोविश्लेषणम्

१	२	३	४	५	६	७	८
कै	के	य्याः	प्र	ति	प	त्ति	र्हि
क	थं	स्या	न्म	म	पी	ड	ने
य	दि	भा	वो	न	दै	वो	ऽयं
कृ	ता	न्त	वि	हि	तो	भ	वेत्