अन्वयः

त्रीन् लोकान् the three worlds, अचिन्तयन्ती without thinking, पतिव्रतम् duties to the husband, चिन्तयन्ती while thinking, वने in the forest, पितुः father's, भवने in the palace, यथैव the same way, सुखम् happily, निवत्स्यामि I shall dwell.

M N Dutt

Happily shall I live there as if in my paternal house, giving no thought upon the prosperity of the three worlds, thinking only of the services that are to be rendered to my husband.

Summary

Free from any anxiety about the three worlds, my only concern will be my duties towards my husband. I shall dwell as happily in the forest as I did in my father's abode.

पदच्छेदः

सुखं	सुखम् (अव्ययः)
वने	वन (७.१)
निवत्स्यामि	निवत्स्यामि (√नि-वस् लृट् उ.पु. )
यथैव	यथा (अव्ययः)–एव (अव्ययः)
भवने	भवन (७.१)
पितुः	पितृ (६.१)
अचिन्तयन्ती	अचिन्तयत् (१.१)
त्रींल्	त्रि (२.३)
लोकांश्	लोक (२.३)
चिन्तयन्ती	चिन्तयत् (√चिन्तय् + शतृ, १.१)
पतिव्रतम्	पति–व्रत (२.१)

छन्दः

अनुष्टुप् [८]

छन्दोविश्लेषणम्

१	२	३	४	५	६	७	८
सु	खं	व	ने	नि	व	त्स्या	मि
य	थै	व	भ	व	ने	पि	तुः
अ	चि	न्त	य	न्ती	त्री	ल्लो	कां
श्चि	न्त	य	न्ती	प	ति	व्र	तम्