अन्वयः

नगरीम् to the city of Ayodhya, गतम् gone, त्वाम् you, दृष्ट्वा on seeing, मे my, यवीयसी younger, जननी mother, कैकेयी Kaikeyi, रामः Rama, वनम् to the forest, गतः had gone, इति thus, प्रत्ययम् conviction, गच्छेत् will have.

M N Dutt

Seeing you returned to the city, my youngest mother Kaikeyi will believe that Rāma has gone to the woods.

Summary

When my younger mother Kaikeyi sees that you have returned to Ayodhya, she will believe that Rama has really gone to the forest.

पदच्छेदः

नगरीं	नगरी (२.१)
त्वां	त्वद् (२.१)
गतं	गत (√गम् + क्त, २.१)
दृष्ट्वा	दृष्ट्वा (√दृश् + क्त्वा)
जननी	जननी (१.१)
मे	मद् (६.१)
यवीयसी	यवीयस् (१.१)
कैकेयी	कैकेयी (१.१)
प्रत्ययं	प्रत्यय (२.१)
गच्छेद्	गच्छेत् (√गम् विधिलिङ् प्र.पु. एक.)
इति	इति (अव्ययः)
रामो	राम (१.१)
वनं	वन (२.१)
गतः	गत (√गम् + क्त, १.१)

छन्दः

अनुष्टुप् [८]

छन्दोविश्लेषणम्

१	२	३	४	५	६	७	८
न	ग	रीं	त्वां	ग	तं	दृ	ष्ट्वा
ज	न	नी	मे	य	वी	य	सी
कै	के	यी	प्र	त्य	यं	ग	च्छे
दि	ति	रा	मो	व	नं	ग	तः