अन्वयः

लक्ष्मणपूर्वजः Lakshmana's elder brother (Rama), तस्मै to that sage, आत्मानम् himself, न्यवेदयत introduced, भगवन् O venerable one, अवाम् both of us, दशरथस्य Dasaratha's, पुत्रौ sons, रामलक्ष्मणौ Rama and Lakshmana.

Summary

Lakshmana's elder brother (Rama) introduced himself (to Bharadwaja), O venerable one, we are both sons of Dasaratha, Rama and Lakshmana.

पदच्छेदः

न्यवेदयत	न्यवेदयत (√नि-वेदय् लङ् प्र.पु. एक.)
चात्मानं	च (अव्ययः)–आत्मन् (२.१)
तस्मै	तद् (४.१)
लक्ष्मणपूर्वजः	लक्ष्मण–पूर्वज (१.१)
पुत्रौ	पुत्र (१.२)
दशरथस्यावां	दशरथ (६.१)–मद् (१.२)
भगवन्	भगवत् (८.१)
रामलक्ष्मणौ	राम–लक्ष्मण (१.२)

छन्दः

अनुष्टुप् [८]

छन्दोविश्लेषणम्

१	२	३	४	५	६	७	८
न्य	वे	द	य	त	चा	त्मा	नं
त	स्मै	ल	क्ष्म	ण	पू	र्व	जः
पु	त्रौ	द	श	र	थ	स्या	वां
भ	ग	व	न्रा	म	ल	क्ष्म	णौ