अन्वयः

महात्मनः great soul, तस्य his, रामस्य Rama's, तथा so, दशरथस्य च and Dasaratha's, मया my, अवश्यम् certainly, जीवितेनापि even giving up my life, प्रियम् dear, कार्यम् task.

M N Dutt

It is my duty to do good to the high-souled Rāma and Dasaratha even at the sacrifice of my life.

Summary

I should do this important work of those great souls, Rama and Dasaratha, even if it claims my life.

पदच्छेदः

अवश्यं	अवश्यम् (अव्ययः)
तु	तु (अव्ययः)
मया	मद् (३.१)
कार्यं	कार्य (√कृ + कृत्, १.१)
प्रियं	प्रिय (१.१)
तस्य	तद् (६.१)
महात्मनः	महात्मन् (६.१)
जीवितेनापि	जीवित (३.१)–अपि (अव्ययः)
रामस्य	राम (६.१)
तथा	तथा (अव्ययः)
दशरथस्य	दशरथ (६.१)
च	च (अव्ययः)

छन्दः

अनुष्टुप् [८]

छन्दोविश्लेषणम्

१	२	३	४	५	६	७	८
अ	व	श्यं	तु	म	या	का	र्यं
प्रि	यं	त	स्य	म	हा	त्म	नः
जी	वि	ते	ना	पि	रा	म	स्य
त	था	द	श	र	थ	स्य	च