अन्वयः

त्वया by you, जनकस्य सुतां Janaka's daughter, प्रति with regard to, व्यथा worry, न कार्या need not be, रणे in battle, तं राक्षसम् that demon, क्षिप्रम् soon, हत्वा having slain, वैदेह्या with Vaidehi, रंस्यसे will sport.

Summary

You need not worry about Janaka's daughter. You will soon enjoy the company of your beloved, Vaidehi after killing that demon.

पदच्छेदः

न	न (अव्ययः)
च	च (अव्ययः)
त्वया	त्वद् (३.१)
व्यथा	व्यथा (१.१)
कार्या	कार्य (√कृ + कृत्, १.१)
जनकस्य	जनक (६.१)
सुतां	सुता (२.१)
प्रति	प्रति (अव्ययः)
वैदेह्या	वैदेही (३.१)
रंस्यसे	रंस्यसे (√रम् लृट् म.पु. )
क्षिप्रं	क्षिप्रम् (अव्ययः)
हत्वा	हत्वा (√हन् + क्त्वा)
तं	तद् (२.१)
राक्षसं	राक्षस (२.१)
रणे	रण (७.१)

छन्दः

अनुष्टुप् [८]

छन्दोविश्लेषणम्

१	२	३	४	५	६	७	८
न	च	त्व	या	व्य	था	का	र्या
ज	न	क	स्य	सु	तां	प्र	ति
वै	दे	ह्या	रं	स्य	से	क्षि	प्रं
ह	त्वा	तं	रा	क्ष	सं	र	णे