अन्वयः

लोके the worlds, नियतिः fate, कारणम् cause, नियतिः fate, कर्मसाधनम् to accomplish tasks, इह here, सर्वभूतानाम् for all beings, नियोगेषु to assign respective duties, नियतिः fate, कारणम् is the cause.

M N Dutt

Time is the prime cause in this world, and the source of the accomplishment of actions. And Time it is that leads men to actions.

Summary

'Fate is the cause of the world. Fate is the means of accomplishment. Fate assigns duties to all beings.

पदच्छेदः

नियतिः	नियति (१.१)
कारणं	कारण (१.१)
लोके	लोक (७.१)
नियतिः	नियति (१.१)
कर्मसाधनम्	कर्मन्–साधन (१.१)
नियतिः	नियति (१.१)
सर्वभूतानां	सर्व–भूत (६.३)
नियोगेष्व्	नियोग (७.३)
इह	इह (अव्ययः)
कारणम्	कारण (१.१)

छन्दः

अनुष्टुप् [८]

छन्दोविश्लेषणम्

१	२	३	४	५	६	७	८
नि	य	तः	का	र	णं	लो	के
नि	य	तिः	क	र्म	सा	ध	नम्
नि	य	तिः	स	र्व	भू	ता	नां
नि	यो	गे	ष्वि	ह	का	र	णम्