अन्वयः

उदधिः the ocean, राघवस्य of Raghava's, कुले in the family, जातैः by those born, परिवर्धितः is extended, सः सागरः that Sagara, रामहिते for the service of Rama, युक्तम् endowed with, त्वाम् you, प्रत्यर्चयति honour in return.

M N Dutt

This ocean was reared by one born in the family of Raghus. And beholding you engaged on Rāma's behoof he is worshipping you.

Summary

"The son of Rama's family, Sagara, has extended the ocean in the past.It is most appropriate that he (the god of the sea) honours you in return as you have set out in the service of Rama.

पदच्छेदः

राघवस्य	राघव (६.१)
कुले	कुल (७.१)
जातैर्	जात (√जन् + क्त, ३.३)
उदधिः	उदधि (१.१)
परिवर्धितः	परिवर्धित (√परि-वर्धय् + क्त, १.१)
स	तद् (१.१)
त्वां	त्वद् (२.१)
रामहिते	राम–हित (७.१)
युक्तं	युक्त (√युज् + क्त, २.१)
प्रत्यर्चयति	प्रत्यर्चयति (√प्रति-अर्चय् लट् प्र.पु. एक.)
सागरः	सागर (१.१)

छन्दः

अनुष्टुप् [८]

छन्दोविश्लेषणम्

१	२	३	४	५	६	७	८
रा	घा	व	स्य	कु	ले	जा	तै
रु	द	धिः	प	रि	व	र्धि	तः
स	त्वां	रा	म	हि	ते	यु	क्तं
प्र	त्य	र्च	य	ति	सा	ग	रः